車のナンバーで人探しはできますか?

以前、道に迷ってどうすればよいかわからなくなってしまいました。山奥の道路で人通りもほとんどなかったため、ずっと一人で歩いていたのですが、どこかに着く気配もなく歩き疲れてしまいました。

そこをたまたま車で通りかかった年配の女性が、わざわざ車を止めてくださり、「どうしたの?大丈夫?」「近くまで送っていってあげる」と送ってくださりました。大変お世話になったのですが、疲れ切っていたので連絡先なども聞くことができず、そのままお別れしてしまったので、お礼をすることもできていません。

唯一覚えていた車のナンバーで人探しをお願いすることはできるのでしょうか?事故などではないため、警察にお願いするわけにもいきません。よろしくお願いします。